若方程3/x+3＝2/x+k的根为正数，则k的取值范围是_．

题目

若方程

3

x+3

＝

2

x+k

答案

去分母得：3（x+k）=2（x+3），
去括号得：3x+3k=2x+6，
移项合并得：x=6-3k，
根据题意得：6-3k＞0，6-3k≠-3，
解得：k＜2，k≠3，
则k的取值范围是k＜2．
故答案为：k＜2