△ABC中,a,b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,如果a,b、c成等差数列,∠B=30°,△ABC的面积为32,那么b等于( ) A.1+32 B.1+3 C.2+32 D.2+3
题目
△ABC中,a,b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,如果a,b、c成等差数列,∠B=30°,△ABC的面积为
答案
∵a,b、c成等差数列,∴2b=a+c,得a
2+c
2=4b
2-2ac,
又∵△ABC的面积为
,∠B=30°,
故由
S△ABC=acsinB=acsin30°=ac=,
得ac=6.
∴a
2+c
2=4b
2-12.
由余弦定理,得
cosB====
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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