如图,在四面体ABCD中,截面PQMN是正方形,则在下列命题中,错误的为( ) A.AC⊥BD B.AC∥截面PQMN C.AC=BD D.异面直线PM与BD所成的角为45°
题目
如图,在四面体ABCD中,截面PQMN是正方形,则在下列命题中,错误的为( )
A. AC⊥BD
B. AC∥截面PQMN
C. AC=BD
D. 异面直线PM与BD所成的角为45°
答案
因为截面PQMN是正方形,所以PQ∥MN、QM∥PN,
则PQ∥平面ACD、QM∥平面BDA,
所以PQ∥AC,QM∥BD,
由PQ⊥QM可得AC⊥BD,故A正确;
由PQ∥AC可得AC∥截面PQMN,故B正确;
异面直线PM与BD所成的角等于PM与QM所成的角,故D正确;
综上C是错误的.
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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