若存在实数x,y使不等式组x−y≥0x−3y+2≤0x+y−6≤0与不等式x-2y+m≤0都成立,则实数m的取值范围是( ) A.m≥0 B.m≤3 C.m≥l D.m≥3
题目
若存在实数x,y使不等式组
与不等式x-2y+m≤0都成立,则实数m的取值范围是( )
A. m≥0
B. m≤3
C. m≥l
D. m≥3
答案
作出不等式组x−y≥0x−3y+2≤0x+y−6≤0表示的平面区域,得到如图的△ABC及其内部,其中A(4,2),B(1,1),C(3,3)设z=F(x,y)=x-2y,将直线l:z=x-2y进行平移,当l经过点A时,目标函数z达到最大值,可得z...
作出题中不等式组表示的平面区域,得如图的△ABC及其内部,再将目标函数z=x-2y对应的直线进行平移,可得当x=y=3时,z取得最小值为-3;当x=4且y=2时,z取得最大值为0,由此可得z的取值范围为[-3,0],再由存在实数m使不等式x-2y+m≤0成立,即可算出实数m的取值范围.
简单线性规划.
本题给出二元一次不等式组,求目标函数z=x-2y的取值范围,着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域、不等式的解集非空和简单的线性规划等知识,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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