已知AB是异面直线a,b的公垂线段,AB=2,且a与b成30°角,在直线a上取AP=4,则点P到直线B的距离为( ) A.22 B.4 C.214 D.22或214
题目
已知AB是异面直线a,b的公垂线段,AB=2,且a与b成30°角,在直线a上取AP=4,则点P到直线B的距离为( )
A. 2
B. 4
C. 2
D.
2或2
答案
过点B作直线BM∥a,过点P作MP⊥BM,过点M作MN⊥BN,连接PN,如图所示:由以上可得:AB∥PM,AB=PM,所以AP=BM.所以PM⊥平面BNM,所以BN⊥MN,BN⊥PM,所以BN⊥平面PMN,可得BN⊥PN,所以PN为点P到直线b的距离.因为...
过点B作直线BM∥a,过点P作MP⊥BM,过点M作MN⊥BN,连接PN,根据线面关系得到BN⊥平面PMN,即得到PN为点P到直线b的距离,再根据线段的长度关系利用解三角形的有关知识求出答案.
点、线、面间的距离计算.
本题主要考查异面直线上两点的距离问题,解决此类问题的关键是画出图象,再利用空间中的线面关系与解三角形的有关知识求解即可,此题属于中档题,对学生的空间想象能力要求较高.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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