已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的平方根是±4，c是13的整数部分，求a+2b-c2的平方根．

题目

已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的平方根是±4，c是

13

的整数部分，求a+2b-c²的平方根．

答案

∵2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的平方根是±4，
∴

2a−1＝9 3a+b−1＝16

，
解得

a＝5 b＝2

，
∵9＜13＜16，
∴3＜

13

＜4，
∴

13

的整数部分是3，即c=3，
∴原式=5+2×2-9=0．

先根据算术平方根及平方根的定义得出关于ab的方程组，求出a、b的值，再估算出

13

的取值范围求出c的值，代入所求代数式进行计算即可．

本题考点：估算无理数的大小；平方根；算术平方根．

考点点评：本题考查的是估算无理数的大小、平方根及算术平方根的定义，根据题意分别求出a、b、c的值是解答此题的关键．