（1-1/2方）（1-1/3方）（1-1/4方）····（1-1/2007方）（1-1/2008方）

题目

（1-1/2方）（1-1/3方）（1-1/4方）····（1-1/2007方）（1-1/2008方）
我笨

答案

2009/4016
1- 1/n^2 =((n-1)(n+1))/n^2
(1-1/2^2 )(1-1/3^2 )……(1-1/〖2007〗^2 )(1-1/〖2008〗^2 )=(1*3)/2^2 * (2*4)/3^2 * (3*5)/4^2 ……(2006*2008)/〖2007〗^2 * (2007*2009)/〖2008〗^2 =1/2 * 2009/2008=2009/4016