如图,在⊙O中,D、E分别为半径OA、OB上的点,且AD=BE.点C为弧AB上一点,连接CD、CE、CO,∠AOC=∠BOC. 求证:CD=CE.
题目
如图,在⊙O中,D、E分别为半径OA、OB上的点,且AD=BE.点C为弧AB上一点,连接CD、CE、CO,∠AOC=∠BOC.
求证:CD=CE.
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答案
证明:∵OA=OB AD=BE,
∴OA-AD=OB-BE,即OD=OE.
在△ODC和△OEC中,
,
∴△ODC≌△OEC(SAS).
∴CD=CE.
证CD和CE所在的三角形全等即可.
圆心角、弧、弦的关系;全等三角形的判定.
两条线段在不同的三角形中要证明相等时,通常是利用全等来进行证明.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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