f(x)+2f(1)的导数=1+lnx/2 求f（x）

题目

f(x)+2f(1)的导数=1+lnx/2 求f（x）
f(x)+2f'(1)=1+（lnx）/2 2f'(1)就是两倍f（1）的导数

答案

写的不是很清楚,导数管什么的?
对式子f(x)+2f'(1)=1+（lnx）/2 两边关于x求导:
f'(x)=1/(2x),所以f'(1)=1/2,
从而f(x)=-2f'(1)+1+（lnx）/2
=（lnx）/2