若xy都是实数,且满足（x的平方+y的平方）（x的平方+y的平方-1）=12,则x的平方+y的平方的值为

题目

若xy都是实数,且满足（x的平方+y的平方）（x的平方+y的平方-1）=12,则x的平方+y的平方的值为
若x，y

答案

（X²+Y²）（X²+Y²-1）=12
设X²+Y²=Z（Z>0)
则原式为Z(Z-1)=12
Z²-Z-12=0
(Z-4)(Z+3)=0
Z=4
即X²+Y²=4