如图,E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的点,且∠B=∠EAF=60°若∠BAE=42°,求∠CEF的度数.

如图,E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的点,且∠B=∠EAF=60°若∠BAE=42°,求∠CEF的度数.

题目
如图,E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的点,且∠B=∠EAF=60°若∠BAE=42°,求∠CEF的度数.
RT
答案
在线段BE上找一点G,使得∠BAG=18°
∵四边形ABCD为菱形,且∠B=60°
∴∠BAD=120°
又∵∠BAE=42°,∠EAF=60°
∴∠FAD=18°,∠AEB=78°
在△BAG和△FAD中:
∵∠B=∠D=60°,∠BAG=∠DAF=18°,AB=AD
∴△BAG≌△DAF,且∠AGB=102°
∴AG=AF,∠AGE=78°
在△AGE中:
∵∠AGE=∠AEG=78°
∴△AGE为等腰三角形
∴AG=AE
∴AF=AE
在△AEF中:
∵∠EAF=60°,AF=AE
∴△AEF为等边三角形
∴∠AEF=60°
又∵∠AEB=78°
∴∠CEF=180°-∠AEB-∠EAF=42°
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.