f(x)=Asin(ω x+φ)(A>0,ω>0)在x=1处取最大值,则f(x-1）f(x+1)哪个为奇函数,哪个为偶函数

题目

f(x)=Asin(ω x+φ)(A>0,ω>0)在x=1处取最大值,则f(x-1）f(x+1)哪个为奇函数,哪个为偶函数

答案

在x=1处取得
说明f(x)关于x=1对称
so 将f(x)向左平移一个单位长度即可得到偶函数
so f(x+1)是偶函数