抛物线y=x2+bx+c与x轴的正半轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且线段AB的长为1，△ABC的面积为1，则b的值是_．

题目

抛物线y=x²+bx+c与x轴的正半轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且线段AB的长为1，△ABC的面积为1，则b的值是______．

答案

∵△ABC中AB边上的高正好为C点的纵坐标的绝对值，∴S△ABC=12×1×|c|=1，解得|c|=2．设方程x2+bx+c=0的两根分别为x1，x2，则有x1+x2=-b，x1x2=c，∵AB=|x1-x2|=(x1+x2)2−4x1x2=(−b)2−4c=1，∴b2-4c=1，∵c=-2无...