在复平面内,方程|Z+1|²-|Z-i|²=1表示哪种曲线,求详解

题目

在复平面内,方程|Z+1|²-|Z-i|²=1表示哪种曲线,求详解

答案

两点的距离平方差为常数,此为一直线.
设Z=x+yi,代入式子有：
(x+1)^2+y^2-x^2-(y-1)^2=1
x+y=0.5