sinx在(-π/2,0)上的定积分与sinx在(0,π/2)上的定积分比较大小

题目

sinx在(-π/2,0)上的定积分与sinx在(0,π/2)上的定积分比较大小

答案

在几何意义上讲
sinx在(-π/2,0)上的定积分的几何意义为sinx在(-π/2,0)与y=0所围成的面积.
sinx在(0,π/2)上的定积分的几何意义雷同
区别在于一个是正的,一个是负的.那么,负的那个就应该小
因为有一个负号
由计算上讲
因为-cosx求导为sinx
所以,sinx在(-π/2,0)上的定积分等于-cos  |0上 -π/2下=-（1-0）=-1
同理：
-cos  |上π/2下0=-（0-1）=1
综上：两种方法都说明了
sinx在(-π/2,0)上的定积分比sinx在(0,π/2)上的定积分要小
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