点P(1+cosα,sinα),参数α∈[0,π],点Q在曲线C:t=9/根号2倍的sin(α+π/4)上.求点P的轨迹方程和

点P(1+cosα,sinα),参数α∈[0,π],点Q在曲线C:t=9/根号2倍的sin(α+π/4)上.求点P的轨迹方程和

题目
点P(1+cosα,sinα),参数α∈[0,π],点Q在曲线C:t=9/根号2倍的sin(α+π/4)上.求点P的轨迹方程和
答案
1.P(x,y)
x=1+cosa(1),y=sina(2)
(1) x-1 =cosa (3)
(3)²+(2)²:(x-1)²+y²=1
∵ a∈[0,π],
0≤sina≤1,0≤y≤1,
-1≤cosa≤1,0≤ x≤2
点P的轨迹方程为:
(x-1)²+y²=1 ( 0≤ x≤2,0≤y≤1)
2.曲线C:t=9/根号2倍的sin(α+π/4)
极坐标方程,由互化公式得:
t=9/[√2sin(α+π/4)]=9/(sina+cosa)
tsina+tcosa=9
Q 的轨迹方程 x+y-9=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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