暑假里小明和小刚做起了采购员.他们个分两次去同一家饲料公司购买饲料,两次饲料的价格有变化,两位采购员的购货方式也不同.其中,小明每次购买1000千克,小刚每次用去800元 而不管购买多少饲料.设两次购

题目

暑假里小明和小刚做起了采购员.他们个分两次去同一家饲料公司购买饲料,两次饲料的价格有变化,两位采购员的购货方式也不同.其中,小明每次购买1000千克,小刚每次用去800元 而不管购买多少饲料.设两次购买的饲料单价分别为m元/千克和n元/千克(m≠n),那么小明、小刚所购饲料的平均单价各是多少?哪一个较低?

答案

小明的单价：
Y1＝（1000m+1000n)/2000=(m+n)/2
小刚的单价：
Y2＝1600/(800/m+800/n)=2mn/m+n
Y1/Y2=（m+n）^2/4mn=(m^2+n^2+2mn)/4mn>4mn/4mn=1
所以小刚的要低一点.