已知函数y=x^2+ax+b,a={xⅠx^2+ax+b=2x}={2},试求a、b的值及二次函数y的解析式

题目

已知函数y=x^2+ax+b,a={xⅠx^2+ax+b=2x}={2},试求a、b的值及二次函数y的解析式

答案

a={xⅠx^2+ax+b=2x}={2},即说明方程x^2+ax+b=2x只有一个解为2,
x^2+(a-2)x+b=0,当x=2时等式成立,所以4+2（a-2）+b=0
另外方程只有一个解,所以(a-2)^2-4b=0
解方程组可求出a、b的值
a=-2,b=4