在三角形abc中,ab=ac,ad是bc边上的中线,延长bc至e,使ce=bc,求证:ae=2ad
题目
在三角形abc中,ab=ac,ad是bc边上的中线,延长bc至e,使ce=bc,求证:ae=2ad
答案
取AE的中点F
因为F、C分别是AE、BE的中点,即为中位线
所以CF//AB ,即角BAC=角ACF
CF=AB/2,AB=BC,CD=BC/2,即CF=CD
三角形ADC与三角形AFC全等（SAS）
所以AD=AF
所以AE=2AD
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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