若用三种正多边形拼地板,其中两种是正四边形和正五边形,则第三种正多边形的边数是（ ）
题目
若用三种正多边形拼地板,其中两种是正四边形和正五边形,则第三种正多边形的边数是（ ）
A.12 B.15 C.18 D.20
答案
选D
因为正四边形和正五边形的一个内角分别是90度和108度,而360-90-108=162
设第3种正多边形的边数为n,其一个内角是162度,则有：
（n-2)×180/n=162
解得n=20
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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