求函数y=2根号3cosx+2sin^2x-3的值域及取得最值时的x的值
题目
求函数y=2根号3cosx+2sin^2x-3的值域及取得最值时的x的值
答案
y=2(√3)cosx+2(sinx)^2-3=2(√3)cosx+2[1-(cosx)^2]-3=-2(cosx)^2+2(√3)cosx-1
令t=cosx,则y=-2t^2+2(√3)t-1=-2[t-(√3)/2]^2+3/2(-1≤t≤1)
当t=(√3)/2,即cosx=(√3)/2,即x=2kπ±π/6(k为整数)时y取最大值3/2
当t=-1,即cosx=-1,即x=2kπ+π(k为整数)时y取最小值-3-2(√3)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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