一个质量为m的小球拴在钢绳的一端,另一端施加大小为F1的拉力作用,在水平面上做半径为R1的匀速圆周运动.今将力的大小改变为F2,使小球仍在水平面上做匀速圆周运动,但半径变为R2,
题目
一个质量为m的小球拴在钢绳的一端,另一端施加大小为F
1的拉力作用,在水平面上做半径为R
1的匀速圆周运动.今将力的大小改变为F
2,使小球仍在水平面上做匀速圆周运动,但半径变为R
2,小球运动的半径由R
1变为R
2过程中拉力对小球做的功.
答案
小球在水平面上做半径为R1的匀速圆周运动时,有F1=mv12R1解得mv12=F1R1.小球在水平面上做半径为R2的匀速圆周运动时,有F2=mv22R2解得mv22=F2R2根据动能定理得,W=12mv22−12mv12=F2R2−F1R12.答:小球运动的...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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