正比例函数y=(m-2)x的图像与反比例函数y=(m+1)/x图像的一个交点是A,点A的横坐标是2,求此反比例函数的解析式.
题目
正比例函数y=(m-2)x的图像与反比例函数y=(m+1)/x图像的一个交点是A,点A的横坐标是2,求此反比例函数的解析式.
答案
交点纵坐标相等
所以x=2时,两个y相等
所以2(m-2)=(m+1)/2
4m-8=m+1
m=3
所以反比例函数是y=4/x
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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