如图，在直角梯形ABCD中，AB=BC=12，E为AB中点，∠DCE=45°，求DE的长．

题目

如图，在直角梯形ABCD中，AB=BC=12，E为AB中点，∠DCE=45°，求DE的长．

答案

过D作DG垂直BC于G，过C作∠DCF为90度交AB的延长线于F，∵AD∥BC，∠ABC=90°，DG⊥BC，∴∠ABC=∠DGB=∠A=90°，∴四边形ADGB是矩形，∴AB=DG=BC，∠DGC=90°=∠FBC，∵∠DCF=90°，∴∠DCG+∠CDG=90°，∠DCG+∠BCF...