已知：在菱形ABCD中,E,F在AC上,且AE=CF.求证四边形DEBF是菱形
题目
已知：在菱形ABCD中,E,F在AC上,且AE=CF.求证四边形DEBF是菱形
答案
连接BD交AC于点O
AC⊥BD AO=CO BO=DO
∵AE=CF
∴EO=FO
所以B E D F O组成的五个直角三角形全等
∴BE=ED=DF=FB
∴DEBF是菱形
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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