用二倍角公式解决问题

题目

用二倍角公式解决问题
已知等腰三角形的底角的正弦值等于五分之四,求这个三角形的顶角的正弦,余弦和正切的值.用二倍角公式!

答案

sinx=4/5
底角是锐角
cosx=3/5
顶角180-2x
sin(180-2x)=sin2x=2sinxcosx=24/25
cos(180-2x)=-cos2x=sin²x-cos²x=7/25
tan=sin/cos=24/7