设a=（根号3sinx,cosx),b=(cosx,cosx)记f(x）=a*b,求函数y=f（x)在区间[-π/3,π/3]上的零点

题目

设a=（根号3sinx,cosx),b=(cosx,cosx)记f(x）=a*b,求函数y=f（x)在区间[-π/3,π/3]上的零点

答案

f(x)=√3sinxcosx+cosxcosx=(√3/2)sin2x+cos^2x
=(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x+1/2
=sin2xcos30°+sin30°cos2x+1/2
=sin(2x+30°）+1/2
因为：
-60°