函数f(x)=x²+4x-5,x∈[-3,2]的值域是

题目

函数f(x)=x²+4x-5,x∈[-3,2]的值域是

答案

f(x)=x²+4x-5=x²+4x+4-9=(x+2)²-9对称轴x=-2,在区间[-3,2]上.当x=-2时,f(x)有最小值f(x)min=-9f(-3)=(-3)²+4×(-3)-5=9-12-5=-8f(2)=2²+4×2-5=4+8-5=7f(2)>f(-3)函数的值域为[-9,7]....