设函数f(x)=1/2a x²-lnx(a≠0),求f(x)的单调区间
题目
设函数f(x)=1/2a x²-lnx(a≠0),求f(x)的单调区间
只限30分钟
答案
f'(x)=1/a*x-1/x f''(x)=1/a+1/x^2令f'(x)=0解得x^2=a若a＜0,则方程无解,此时f'(x)恒小于0,函数单调递减若a＞0,方程解为x=根号a(舍去-的),此时f''(根号a)=1/a+1/a^2＞0,即函数取极小值所以函数在(0,根号a)单调递减,...
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