1.积分f(x)dx=F(x)+C,则积分sinxf(cosx)dx等于?答案=-F(cosx)+C 疑问:其中的sinx积分到哪去了?积分sin
题目
1.积分f(x)dx=F(x)+C,则积分sinxf(cosx)dx等于?答案=-F(cosx)+C 疑问:其中的sinx积分到哪去了?积分sin
我是初学者 还不是很懂 做不定积分有点混乱,希望资深者可以指点一二,还有以上几题.
1.积分f(x)dx=F(x)+C,则积分sinxf(cosx)dx等于?答案=-F(cosx)+C
疑问:
其中的sinx积分到哪去了?积分sinxdx=-cosx 为什么答案中
没有了呢?
2.积分 xf(x^2)f'(x^2)dx
3.设f'(x)=x+lnx,求f(x).
少打了 不好意思i
答案
1.
∫sinxf(cosx)dx=∫f(cosx)d(-cosx)=-∫f(cosx)d(cosx)=-F(cosx)+C
2.
∫xf(x^2)f'(x^2)dx
=(1/2)∫f(x^2)f'(x^2)d(x^2)
=(1/2)∫f(x^2)d[f(x^2)]
=(1/4)[f(x^2)]^2+c
3.
f'(x)=x+lnx
f(x)=∫f'(x)dx
=∫(x+lnx)dx
=∫xdx+∫lnxdx
=(1/2)x^2+xln(x)-x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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