已知a为常数,a属于r,函数f(x)=(x-1)lnx,g(x)=-3分之1x的3次方+2分之（2-a）x^+(a-1) x 1求函数fx的最值.2令h(x)=f(x)+g(x),证明：当a小于等于2

题目

已知a为常数,a属于r,函数f(x)=(x-1)lnx,g(x)=-3分之1x的3次方+2分之（2-a）x^+(a-1) x 1求函数fx的最值.2令h(x)=f(x)+g(x),证明：当a小于等于2时,函数h(x)在（0,1]上的单调函数

答案

1.对f（x）求导f'(x)=1-x分之1+lnx,再对f'(x)求导得f''(x)=x的平方分之1+x分之一,因为x>0,所以f''(x)恒 >0,所以f'(x)在(0,正无穷)上增,观察得f'(1)=0,所以1是f'(x)=0的唯一解,画出那个关系图看看,得到f(x)的最小值为0.
2.让我想想