如图,已知长方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在边CD上取一点E,将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F,求CE的长.
题目
如图,已知长方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在边CD上取一点E,将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F,求CE的长.
答案
∵四边形ABCD是矩形,
∴AD=BC=10cm,CD=AB=8cm,
根据题意得:Rt△ADE≌Rt△AFE,
∴∠AFE=90°,AF=10cm,EF=DE,
设CE=xcm,则DE=EF=CD-CE=8-x,
在Rt△ABF中由勾股定理得:AB2+BF2=AF2,
即82+BF2=102,
∴BF=6cm,
∴CF=BC-BF=10-6=4(cm),
在Rt△ECF中由勾股定理可得:EF2=CE2+CF2,
即(8-x)2=x2+42,
∴64-16x+x2=x2+16,
∴x=3(cm),
即CE=3cm.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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