limx->1 (x^3+ax^2+x+b)/(x^2-1)=3求a b的值.

题目

limx->1 (x^3+ax^2+x+b)/(x^2-1)=3求a b的值.

答案

当x趋向于1时,把1代入分子分母,可知分子为a＋b＋2,分母为0,因为极限存在,所以得a＋b＋2＝0.然后利用洛必达法则上下求导,求导后将x＝1代入得（3＋2a＋1）╱2＝3得到a＝1,由前面式子得b＝-3