如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F， （1）试说明CD是△BCE的角平分线； （2）找出图中与∠B相等的角．

题目

如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，

（1）试说明CD是△BCE的角平分线；
（2）找出图中与∠B相等的角．

答案

（1）∵∠A=30°，∠B=70°，∴∠ACB=80°．∵CE平分∠ACB，∴∠BCE=40．∵∠B=70°，∠CDB=90°，∴∠BCD=20°．∴∠ECD=∠BCD=20°．∴CD是△BCE的角平分线．（2）∵∠ECD=20°，∠CDE=90°，∴∠CEB=70°．∴∠B=...