已知sin(2α-β)=3/5，sinβ=-12/13，且α∈(π2，π)，β∈(-π2，0)．求sinα的值．

题目

已知sin(2α-β)=

3

5

，sinβ=-

12

13

答案

∵π2＜α＜π，∴π＜2α＜2π，又-π2＜β＜0，∴0＜-β＜π2，∴π＜2α-β＜5π2，又sin(2α-β)=35＞0，∴2π＜2α-β＜5π2，cos(2α-β)=45，又-π2＜β＜0，且sinβ=-1213，∴cosβ=513，∴cos2α=cos[（2α...