已知tanb=4/3,sin(a+b)=5/13,a,b∈（0,π）,求sina
题目
已知tanb=4/3,sin(a+b)=5/13,a,b∈（0,π）,求sina
答案
首先可以确定b∈（π/4,π/2）.因为tanπ/4=1
接着可求得sinb=4/5,cosb=3/5
接着,可以确定a+b∈（3π/4,π）,因为sin(a+b)∈（0,根号2）,所以a+b要么在（0,π/4）或（3π/4,π）之间.因此,cos(a+b)=-12/13
sina=sin(a+b-b)=sin(a+b)cosb-cos(a+b)sinb=5/13*3/5-(-12/13)*4/5=63/65
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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