不解方程，判断关于x的方程2x2-（3m-n）x-2m2+3mn-n2=0的根的情况．

题目

不解方程，判断关于x的方程2x²-（3m-n）x-2m²+3mn-n²=0的根的情况．

答案

∵a=2，b=-（3m-n），c=-2m²+3mn-n²，
∵△=b²-4ac=[-（3m-n）]²-4×2×（-2m²+3mn-n²）=25m²-30mn+9n²=（5m-3n）²≥0，
∴方程2x²-（3m-n）x-2m²+3mn-n²=0有两个实数根．