已知a,b,c为非零的实数,且14（a²+b²+c²）=（a+b+3c）平方,求abc得比是多少

题目

已知a,b,c为非零的实数,且14（a²+b²+c²）=（a+b+3c）平方,求abc得比是多少

答案

利用柯西不等式得(1+1+9)(a平方+b平方+c平方)>=(a+b+3c)平方现在14(a平方+b平方+c平方)=(a+b+3c)平方>=11(a平方+b平方+c平方)说明a=b=c=0矛盾...楼主题或许打错了,如果是14(a平方+b平方+c平方)=(a+2b+3c)平方的话,用...