隐函数y=tan(x y)的导数怎么求

题目

隐函数y=tan(x y)的导数怎么求

答案

y'=[sec(x+y)]^2·(1+y')
即
y'=(1+y^2)·(1+y')
y^2·y'=-(1+y^2)
∴ y'=-(1+y^2)/y^2