证明三角形中位线定理.
题目
证明三角形中位线定理.
答案
已知:△ABC中,点E、F分别是AB、AC的中点,
求证:EF∥BC且EF=
BC,
证明:如图,延长EF到D,使FD=EF,
∵点F是AC的中点,
∴AF=CF,
在△AEF和△CDF中,
,
∴△AEF≌△CDF(SAS),
∴AE=CD,∠D=∠AEF,
∴AB∥CD,
∵点E是AB的中点,
∴AE=BE,
∴BE=CD,
∴BE
CD,
∴四边形BCDE是平行四边形,
∴DE∥BC,DE=BC,
∴DE∥BC且DE=
BC.
作出图形,然后写出已知、求证,延长EF到D,使FD=EF,利用“边角边”证明△AEF和△CDF全等,根据全等三角形对应边相等可得AE=CD,全等三角形对应角相等可得∠D=∠AEF,再求出CE=CD,根据内错角相等,两直线平行判断出AB∥CD,然后判断出四边形BCDE是平行四边形,根据平行四边形的性质可得DE∥BC,DE=BC.
三角形中位线定理.
本题考查了三角形的中位线定理的证明,关键在于作辅助线构造成全等三角形和平行四边形,文字叙述性命题的证明思路和方法需熟练掌握.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 平行线判定定理,还有更好的办法吗?
- 已知定点(3,4),过点C作互相垂直的两条直线CA,CB,分别交X轴,Y轴于A,B两点.试求AB中点M轨迹方程.
- 若函数y=x^2+ax+1(x≤3)存在反函数,则a的取值范围是
- 甲、乙两车共运一批水泥甲、乙两车共运一批水泥,运完时,甲车运了总数的十五分之七多18吨,乙车是甲车运的
- 鲁迅先生对我说:“曹先生的书只收你一块钱,我那一本,是送你的”改为转述句
- er macht die speisekarte auf 意思,谁知道
- 解方程:(x-1分之x)²-4(x-1分之x)+3=0
- 1/3与0.33的无限循环
- 数学智慧冲浪
- 圆明园的毁灭为什么作者用那么多笔墨写它的辉煌
热门考点
- 求这个电阻的阻值 绿 棕 银 金
- 4.581亿用科学记数法(保留两位有效数字)
- 人体的头部的定义是什么啊
- 如图,三角形ABC是等边三角形,D是边AB上的一点,以CD为边做等边三角形CDE,使E,A在直线DC
- 实数a、b、c满足a+b+c=0,且abc=1,则.
- Many people were injured even died.这句英语有错吗
- 金茂大厦与东方明珠哪个比较高啊,大人们都跟我说是金茂大厦高,可是今天上地理课时,书上说东方明珠高
- 一个底面为正方形的水池容积为600m立方,水池市1.5m,求水池底面边长
- 英语翻译
- 济南导游词 (200字左右)