∫ √[x/(x+1)]dx 上限3 下限0 用换元积分法
题目
∫ √[x/(x+1)]dx 上限3 下限0 用换元积分法
答案
令t=√x,则x=t²
则原式=∫ √t²/(t²+1)dt²=2∫t²dt/√(t²+1)=t√(t²+1)-ln[t+√(t²+1)],上限为√3,下限为0
∴原式=√3·√(3+1)-ln[√3+√(3+1)]-0+0=2√3-ln(2+√3)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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