圆x2+y2=16上的点到直线x-y=3的距离的最大值为（　　） A.322 B.4−322 C.4+322 D.8

题目

圆x²+y²=16上的点到直线x-y=3的距离的最大值为（　　）
A.

3 2

2

B. 4−

3 2

2

C. 4+

3 2

2

D. 8

答案

圆心（0，0）到直线的距离为 

|0−0−3|

2

=

3 2

2

，又 圆的半径等于4，故
圆x²+y²=16上的点到直线x-y=3的距离的最大值为  4+

3 2

2

，
故选 C．

求出圆心（0，0）到直线的距离，把此距离加上半径4，即为所求．

本题考点：直线与圆的位置关系．

考点点评：本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，求出圆心（0，0）到直线的距离，是解题的关键．