有甲、乙、丙三种商品,如果购买甲3件、乙2件、丙1件共需315元钱,购买甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱,那么购买甲、乙、丙三种商品共需多少元钱?

题目

有甲、乙、丙三种商品,如果购买甲3件、乙2件、丙1件共需315元钱,购买甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱,那么购买甲、乙、丙三种商品共需多少元钱?

答案

设甲x元,乙y元,丙z元
3x+2y+z=315
x+2y+3z=285
由上式相加 得
x+y+z=150
那么,购买甲、乙、丙三种商品一件共需150元钱