若函数y=2sin（2x+φ）的图像经过点（π/6,1）,则它的一条对称轴方程可能是什么 最好有过程,不然看不懂怎么解的…谢谢

题目

若函数y=2sin（2x+φ）的图像经过点（π/6,1）,则它的一条对称轴方程可能是什么 最好有过程,不然看不懂怎么解的…谢谢

答案

若函数y=2sin（2x+φ）的图像经过点（π/6,1）,则它的一条对称轴方程可能是什么
解析：∵函数f(x)=2sin(2x+φ)的图像经过点（π/6,1）
f(π/6)=2sin(π/3+φ)=1==>π/3+φ=π/6==>φ=-π/6或π/3+φ=5π/6==>φ=π/2
∴f(x)=2sin(2x-π/6)
其对称轴为2x-π/6=kπ+π/2==>x=kπ/2+π/3(k∈Z)
或f(x)=2sin(2x+π/2)
其对称轴为2x+π/2=kπ+π/2==>x=kπ/2(k∈Z)