不定积分sec(x)的四次方怎么求?

不定积分sec(x)的四次方怎么求?

题目

不定积分sec(x)的四次方怎么求?

答案

∫sec^4(x)dx
=∫sec^2(x)dtanx
=∫(tan^2x+1)dtanx
=1/3tan^3x+tanx+C

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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