平行四边形ABCD中，AB=2BC，BE⊥AD于点E，F是DC中点．求证：∠EFC=3∠DEF．

题目

平行四边形ABCD中，AB=2BC，BE⊥AD于点E，F是DC中点．求证：∠EFC=3∠DEF．

答案

证明：取AB中点G，连接FG交BE于O，连接FB，则AD∥FG，BE⊥FG，∵G是AB中点，∴O是BE中点，∴△FEB是等腰三角形（三线合一的性质），∴∠EFO=∠BFO，又∵CF=12CD=CB，∴四边形BCFG是菱形，∴∠GFB=∠CFB，∴FO，FB是...