正实数a，b，c成等比数列，x，y分别为a与b，b与c的等差中项，则a/x+c/y=_．

题目

正实数a，b，c成等比数列，x，y分别为a与b，b与c的等差中项，则

a

x

答案

∵正实数a，b，c成等比数列，x，y分别为a与b，b与c的等差中项，
∴b²=ac，2x=a+b，2y=b+c．
则

a

x

+

c

y

=

2a

a+b

+

2c

b+c

=

2(ab+2ac+bc)

ab+ac+b2+bc

=

2(ab+2ac+bc)

ab+2ac+bc

=2．
故答案为：2．