已知{an}是等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1*a2+a2*a3+……+an*(an+1)=

已知{an}是等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1*a2+a2*a3+……+an*(an+1)=

题目
已知{an}是等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1*a2+a2*a3+……+an*(an+1)=
A.16*(1-4^(-n)) B.16*(1-2^(-n))
C.32/3*(1-4^(-n)) D.32/3*(1-2^(-n))
32/3*(1-4^(-n))是否等于32/3*(1-1/4^(n+1)) ???
答案
q³=a5/a2=1/8q=1/2a1=a2/q=16令bn=ana(n+1)=a1*q^(n-1)*a1*q^n=a1²*q^(2n-1)所以bn也是等比数列b1=a1²*q=128q'=q²=1/4所以原式=128[1-(1/4)^n]/(1-1/4)]=[512-2^(9-n)]/3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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