已知XY满足(X-1)^2+(Y+2)^2=4 求S=3X-Y的最大最小值
题目
已知XY满足(X-1)^2+(Y+2)^2=4 求S=3X-Y的最大最小值
答案
(X-1)^2+(Y+2)^2=4 ,
令X-1=2sinθ,Y+2=2cosθ,θ∈[-π/2,π/2]
X=2sinθ+1,Y=2cosθ-2
那么S=3X-Y
=3(2sinθ+1)-(2cosθ-2)
=6sinθ-2cosθ+5
=2√10sin(θ+α)+5
当sin(θ+α)=-1时,S有最小值5-2√10；
当sin(θ+α)=1时,S有最小值5+2√10.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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