直线AB,CD相交于点O,OE平分角BOD,OF平分角COE,角AOD比角BOE=4比1,求∠EOF 的度数

题目

直线AB,CD相交于点O,OE平分角BOD,OF平分角COE,角AOD比角BOE=4比1,求∠EOF 的度数
：......./D
......................../
.........A--------O-------B
...................../.
..................../ ..
..................C/.....F DOB中间还有一条线是E

答案

设角BOE=x,角AOC= 2x
角AOD =180-2x
180-2x=4x
x=30
角COB =120
所以角EOF =(120+30)/2=75

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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